Элемент. математика Примеры

$\frac{4}{3} - (1 \frac{11}{12} - \frac{5}{4})$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{11}{12}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{4}{3} - (1 + \frac{11}{12} - \frac{5}{4})$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{11}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{4}{3} - (\frac{12}{12} + \frac{11}{12} - \frac{5}{4})$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4}{3} - (\frac{12 + 11}{12} - \frac{5}{4})$

Этап 1.2.3

Добавим $12$ и $11$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{23}{12} - \frac{5}{4})$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{5}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{23}{12} - \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{23}{12} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3})$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{23}{12} - \frac{5 \cdot 3}{12})$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4}{3} - \frac{23 - 5 \cdot 3}{12}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{4}{3} - \frac{23 - 15}{12}$

Этап 5.2

Вычтем $15$ из $23$ .

$\frac{4}{3} - \frac{8}{12}$

Этап 6

Сократим общий множитель $8$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{4}{3} - \frac{4 (2)}{12}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{4}{3} - \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} - \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 - 2}{3}$

Этап 8

Вычтем $2$ из $4$ .

$\frac{2}{3}$